Qu’est-ce que la dégénérescence électronique ?

Catégorie : Physique

Le saviez-vous ?
Qu’est-ce que la dégénérescence électronique ?

La dégénérescence électronique est un phénomène de physique quantique se produisant sous de fortes densités de matière.

Nombres quantiques, principe d’exclusion de Pauli et règles de Hund

Un électron peut être définit par 4 nombres quantiques :

  • n : Il définit la couche électronique et son énergie. Il est un nombre entier et peut être égal à 1 (couche K), 2 (couche L), 3 (couche M), 4 (couche N)…
  • l : Celui-ci définit la sous-couche électronique. Il est un entier relatif compris entre 0 et n-1.
  • m (ou ml) : m définit l’orbitale atomique précise et est compris entre -l et +l. Si l = 1, m peut être égal -1, 0 ou +1 ; Si l = 2, m peut être égal à -2, -1, 0, +1 ou +2. 
  • ms : Enfin, mdéfinit le spin de l’électron – son “sens de rotation” -, up (+1/2) ou down (-1/2).  Jusqu’à 2 électrons par orbitale sont donc autorisé, mais de spin opposés (principe d’exclusion de Pauli).

Le principe de Pauli exprime l’impossibilité, dans un atome, à 2 électrons d’avoir 4 mêmes nombres quantiques.

L’énergie nécessaire à un électron pour passer d’une couche à une autre se calcule par la formule 13,6/n2 eV. Cependant, dans les autres atomes que l’hydrogène, il faut prendre en compte […].

Pour organiser les couches selon leurs énergies, on calcule n + l. C’est ici que les règles de Hund (ou principe de Hund) interviennent : 

  • La sous-couche 4s (n + l = 4 + 0 = 4) vient se placer entre la sous-couche 3p (n + l = 3 + 1 = 4) et 3d (n + l = 3 + 2 = 5)…
  • Les électrons se place toujours au niveau d’énergie le plus bas disponible, et dans une sous-couche vide si possible

Voici une représentation des orbitales et caractéristiques électroniques :

On peut représenter les caractéristiques d’un électron de cette manière : (n, l, m, ms). Par exemple : (1, 0, 0, ½) ou (2, 1, 2, -½) …

Dégénérescence électronique

Quand la densité de matière est très élevée, certaines orbitales se rapproche les unes des autres. Le principe de Pauli interdisant à plusieurs électrons d’avoir 4 mêmes nombres quantiques, une pression – appelée pression de dégénérescence – apparaît.

La pression de dégénérescence dépend uniquement de la densité, contrairement à une matière non-dégénérée (et selon la loi des gaz parfaits) où la pression dépend de la température (pression thermique). Cela a donc pour conséquence de modifier la relation liant habituellement pression et température : si la température augmente, la pression n’augmente que peu.

Rédigé entre le 18/06/2021 et le 23/06/2021 par Maxime Hamou.
Sources : Walter teaching – chimie et cristallographie, Tutorat santé Bordeaux et Wikipédia.